TELADAN
DENGAN METODE FUZZY MAMDANI
( STUDI
KASUS : SMA KATOLIK STELLA MARIS )
NUR ROHMAT
Jurusan
Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi
Institut
Teknologi Adhi Tama Surabaya, Jl Arief Rachman Hakim 100 Surabaya
60117
Email : nur_rohmat_dms@yahoo.com
ABSTRAK
Guru adalah figur
manusia yang menempati posisi dan memegang peran penting dalam pendidikan.
Semakin banyaknya guru perlu adanya penilaian untuk menentukan guru teladan.
Untuk itu perlu dibangun sebuah aplikasi yang bisa membantu mempermudah
pengambil keputusan dalam menentukan pilihan terbaik berdasarkan kriteria
yang standar, sehingga bisa terpilih guru teladan dengan lebih cepat, dan lebih
obyektif.Pada penelitian ini digunakan metode fuzzy mamdani untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Variabel yang digunakan untuk perhitungan fuzzy pada sistem ini adalah variabel
pedagogik, kepribadian, sosial, professional dan hasil penilaian. Adapun
himpunan fuzzy yang digunakan pada
setiap variabel fuzzy adalah :
Rendah(D), Cukup(C), Baik(B),Amat Baik(A) untuk variabel input dan Rendah(D),
Cukup(C),Cukup Baik(CB), Baik(B),Amat Baik(A)untuk variabel output. Pengujian dengan 10 data guru
perhitungan manual dengan perhitngan fuzzy
mamdani mendapatkan titik error
sebanyak 4 - 10 %. Pengujian tingkat Error
dengan Mean Absolute Percent Error
(MAPE) Aplikasi ini dibangun menggunakan bahasa pemograman PHP dan database
MySQL.
Kata Kunci : Fuzzy
mamdani , Guru, PHP,MySQL, MAPE , pedagogik, kepribadian, sosial, professional
dan hasil penilaian.
1.
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Guru adalah figur manusia sumber
yang menempati posisi dan memegang peran penting dalam pendidikan. Ketika semua
orang mempersoalkan masalah dunia pendidikan figur guru mesti terlibat
dalam agenda pembicaraan terutama yang menyangkut persoalan pendidikan formal
di sekolah. Pendidik atau guru merupakan tenaga profesional yang bertugas
merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran, menilai hasil pembelajaran,
melakukan pembimbingan dan pelatihan, serta melakukan penelitian dan pengabdian
kepada masyarakat, terutama bagi pendidik pada perguruan tinggi. Hal
tersebut tidak dapat disangkal kerana lembaga pendidikan formal adalah dunia
kehidupan guru. sebagai besar waktu guru ada di sekolah, sisanya ada di rumah
dan di masyarakat (Djamarah, 2000).
Semakin
banyaknya guru perlu adanya penilaian untuk menentukan guru teladan. Dengan begitu banyaknya kriteria dan
alternatif yang harus dipertimbangkan biasanya akan menyulitkan dalam
pengambilan keputusan, sehingga perlu waktu yang cukup lama untuk bisa membuat
keputusan, dan bahkan kadang dengan kesulitan tersebut akan berakibat keputusan
yang dihasilkan cenderung subyektif. Untuk itu perlu dibangun sebuah aplikasi
yang bisa membantu
pengambilan keputusan
penilaian guru teladan berdasarkan kriteria yang standar, sehingga bisa
memetakan penilaian guru teladan dengan lebih cepat, dan lebih obyektif.
1.2 Rumusan
Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana
membangun suatu aplikasi yang berfungsi sebagai alat bantu pengambilan keputusan dalam kasus menentukan
guru teladan di SMA KATOLIK STELLA MARIS SURABAYA dengan
menerapkan metode Fuzzy mamdani ?
1.3 Tujuan
Sesuai
dengan latar belakang di atas, maka penelitian yang dilakukan ini memiliki
tujuan membuat aplikasi serta menerapkan logika Fuzzy Mamdani dalam kasus menentukan guru teladan di SMA KATOLIK STELLA MARIS SURABAYA.
2.
DASAR TEORI
2.1 Peran
Dan Tugas Guru
Salah satu tugas yang dilaksanakan guru disekolah adalah
memberikan pelayanan kepada siswa agar mereka menjadi peserta didik yang
selaras dengan visi , misi dan tujuan sekolah. Dalam proses
pendidikan, guru merupakan faktor utama yang bertugas sebagai pendidik. Guru harus
bertanggung jawab atas hasil kegiatan belajar anak melalui interaksi belajar
mengajar. Guru merupakan faktor yang mempengaruhi berhasil tidaknya proses
belajar dan guru harus menguasai prinsip-prinsip belajar di samping menguasai
materi yang disampaikan dengan kata lain guru harus menciptakan suatu konidisi
belajar yang sebaik-baiknya bagi peserta didik, inilah yang tergolong kategori
peran guru sebagai pengajar.
Guru memiliki peranan yang sangat penting dalam menentukan
keberhasilan pendidikan. Guru yang profesional diharapkan menghasilkan lulusan
yang berkualitas. Profesionalisme guru sebagai ujung tombak di dalam
implementasi kurikulum di kelas yang perlu mendapat
perhatian (Depdiknas, 2005).
2.2 Instrumen
Penilaian
Instrumen penilaian guru teladan terdapat
4 kriteria dan terdapat sub – sub nya didalam kriteria. Kriteria yang dipakai
untuk menentukan guru teladan adalah:
a. Pedagogik
b. Kepribadian
c. Sosial
d. Profesional
Instrumen penilaian lebih lengkapnya
terdapat di lampiran instrumen penilaian ( A-1).
2.3 Logika
Fuzzy
Dalam kondisi yang nyata, beberapa aspek
dalam dunia nyata selalu atau biasanya berada diluar model matematis dan
bersifat inexact. Konsep ketidakpastian inilah yang menjadi konsep dasar
munculnya konsep logika fuzzy.
Pencetus gagasan logika fuzzy adalah
Prof. L.A. Zadeh (1965) dari California University.
Pada prinsipnya himpunan fuzzy adalah
perluasan himpunan crisp, yaitu
himpunan yang membagi sekelompok individu kedalam dua kategori, yaitu anggota
dan bukan anggota.
Ada beberapa alasan mengapa orang
menggunakan logika fuzzy, antara
lain:
a)
Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis
yang mendasari penalaran fuzzy sangat
sederhana dan mudah dimengerti.
b)
Logika fuzzy sangat fleksibel.
c)
Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap
data-data yang tidak tepat.
d) Logika fuzzy
mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
e)
Logika fuzzy dapat membangun dan
mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus
melalui proses pelatihan.
f)
Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan
teknik-teknik kendali secara konvensional.
g)
Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang
sering ditulis dengan µ A [x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu ( Kusumadewi,
2003: 156 ) :
• Satu (1) yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota
dalam suatu himpunan.
• Nol (0) yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
• Nol (0) yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Dalam
membangun sebuah sistem fuzzy dikenal beberapa metode penalaran , antara lain:
metode Tzukamoto , metode Mamdani dan metode Sugeno. Untuk perancangan sistem
untuk menentukan guru teladan ini menggunakan metode fuzzy mamdani.
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan
nama Metode Max-Min. Metode ini
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
a.
Pembentukan himpunan fuzzy.
Pada proses fuzzifikasi langkah yang
pertama adalah menentukan variable fuzzy dan himpunan fuzzinya. Kemudian
tentukan derajat kesepadanan (degree of match) antara data masukan fuzzy dengan himpunan fuzzy
yang telah didefenisikan untuk setiap
variabel masukan sistem dari setiap
aturan fuzzy. Pada metode mamdani, baik
variabel input maupun variabel output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
b.
Aplikasi fungsi implikasi pada metode mamdani. Fungsi implikasi
yang digunakan adalah min. Lakukan
implikasi fuzzy berdasar pada kuat
penyulutan dan himpunan fuzzy
terdefinisi untuk setiap variabel
keluaran di dalam bagian konsekuensi dari setiap aturan. Hasil implikasi
fuzzy dari setiap aturan ini
kemudian digabungkan untuk menghasilkan
keluaran infrensi fuzzy.
(Kusumadewi,2003).
c.
Komposisi Aturan. Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem
terdiri dari beberapa aturan, maka infrensi diperoleh dari kumpulan dan
korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive
dan probabilistik OR.
Secara umum Metode max (maximum) dapat dituliskan :
µsf[Xi] = max ( µsf [Xi], µsf [Xi] ) …………( 2.8 )
dengan :
µsf[Xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i
µkf [Xi]) = nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
d.
Penegasan (defuzzy).
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi
aturan-aturan fuzzy, sedangkan
output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada
domain himpunan fuzzy tersebut.
Defuzzifikasi pada komposisi aturan mamdani dengan menggunakan
metode centroid. Dimana pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan ( Bo Yuan,
1999) :
atau
Dua keuntungan menggunakan metode centroid, yaitu (Kusumadewi, 2002):
a.
Nilai defuzzyfikasi akan bergerak secara halus sehingga perubahan
dari suatu himpunan fuzzy juga akan
berjalan dengan halus.
b.
Lebih mudah dalam perhitungan.
3.
PERANCANGAN
3.1 Diagran
aliran data
Pada sistem menentukan guru teladan ii , terdapat tiga pengguna ,
yaitu , admin , penilai dan kepala sekolah.
1.
Admin
Admin memiliki hak sepenuhnya dalam mengakses data seluruhnya dalam sistem
tersebut.
2. Penilai
Penilai disini hanya
memberikan nilai alternatif pada setiap kriteria.
3. Kepala Sekolah
Kepala sekolah adalah
orang yang menerima hasil dari aplikasi perangkat lunak yang lebih efektif, akurat, maksimal.
3.2 Prosedur
penilaian
Dalam penialain untuk menentukan
guru teladan dengan menggunakan metode fuzzy mamdani ada beberapa tahapan yang harus dilakukan :
1.
Penilai harus memasukkan penilaian di form penilaian yang telah disediakan.
2.
Data yang telah diinputkan oleh penilai diolah
untuk untuk mencari nilai akhir skala 1 – 4 dengan rumus :
NA skala 1–4 = (jumlah skor yang
diperoleh tiap kriteria / jumlah penilaian )* bobot penilaian / 10
3.
Nilai akhir skala 1 –
4 di konversikan kedalam skala 0 – 100 dengan rumus :
Nilai
akhir skala 0 – 100 = (nilai akhir skala 1- 4 tiap kriteria / 4 ) * 100
4.
Nilai yang dipakai dalam perhitungan fuzzy adalah nilai skala 0 – 100
5.
Mencari derajat keanggotaan masing – masing
himpunan pada tiap kriteria .
6.
Mencari nilai min pada aplikasi fungsi implikasi ( aturan ).
7.
Pembentukan komposisi aturan dilakukan dengan cara pengambilan nilai min - max pada α – predikat.
8.
Penegasan ( Defuzzy
)
9.
Membandingkan hasil perhitungan manual dengan
hasil perhitungan dengan metode fuzzy mamdani.
Untuk mencari jumlah error menggunakan Mean Absolut Percent Error (MAPE ).
3.3 Perancangan
Fuzzy
Perancangan fuzzy dilakukan untuk mendapatkan output grafik
penilaian tiap kriteria dann hasil penilaian.
Pada
penelitian ini , digunakan logika fuzzy untuk mendapatkan keluaran berupa hasil
penilaian guru. Berikut adalah perancangan himpunan fuzzy pada sistem
menentukan guru teladan.
1.Himpunan Fuzzy
2.Pembentukan Aturan
Setelah
pembentkan variabel dan himpunan fuzzy , dibentuk sebuah aturan. Pada sistem
ini terdapat 256 rule / aturan yang dipakai.
3.Aplikasi Fungsi Implikasi
Setelah
aturan dibentuk , maka dilakukan aplikasi fungsi aplikasi. Jika terdapat kasus
seorang guru yang bernama A dengan data
nilai manual tanpa sistem sebagi berikut .
·
Jumlah
skor yang diperoleh :
K1:25 ,
K2 : 34 ,
K3
: 26 , K4:37
· Nilai skala 1- 4 :
K1:
0.576923077
K2
: 0.523076923,
K3
: 0.577777778
K4:
0.853846154
· Nilai skala 0- 100 :
K1:
14.42307692,
K2
: 13.07692308,
K3
: 14.44444444,
K4:
21.34615385
· Hasil perhitungan manual 63.29059829.
· Nilai yang dipakai dalam penghitungan fuzzy adalah Nilai Akhir Skala 0 –100
pada perhitungan manual.
4.Komposisi Aturan
Dari
aturan predikat yang ada , dapat dihasilkan nilai a1 dan a2.
Funggsi
keanggotaan yang di dapat untuk hasil komposisi ini adalah :
Pembentukan komposisi aturan dilakukan
dengan cari pengambilan nilai max
pada α – predikat.Berdasarkan hasil dari aplikasi fungsi implikasi ( aturan ) didapatkan nilai 0.41025641 sebagai nilai
tertinggi dan 0 sebagai nilai terendah.
µa1 = 0 , Batas Bawah
µa2 = 0.41025641 , Batas Atas
Kemudian cari nilai a1 dan a2 :
Nilai a1
( a1 – 60) /65-60 = µa1
( a1 – 60 ) / 65-60 = 0
5 * 0 + 60 = a1
a1 = 60 ;
Nilai a2
( a2 – 60) /65-60 = µa2
(a2 –60) / 65-60 = 0.41025641
5 * 0.41025641 + 60 = a2
a2=62.05128205
;
Metode
defuzzy yang digunakan adalah metode centroid.
M1 =0
M2= 25,8219682
M3= 76,84890173
M2= 25,8219682
M3= 76,84890173
Luas daerah :
A1
= nilai a1 * µa1
= 60 * 0
= 0
A2
= (µa1+ µa2)*(nilai a2– nilai a1)/2
= (
0 + 0.41025641 )* (62.05128205 – 60 ) / 2 =
0,420775805
A3
= (65 – nilai a2 ) * µa2
= ( 65 - 62.05128205
) * 0.41025641 = 1,20973044
Maka
titik pusat dapat diperoleh dari :
z
= M1 + M2 + M3 / A1 + A2 + A3
z
= 0 + 25,8219682 + 76,84890173 / 0 + 0,420775805 + 1,20973044
z
= 102.6708699 / 1,630506246
z = 62,96870692
Jadi
guru yang bernama A untuk penilaian menentukan guru teladan berdasarkan
kriteria – kriteria yang sudah ditetapkan memiliki nilai 62,96870692 ( Cukup
Baik).
Perbandingan
perhitungan manual dengan perhitungan fuzzy dengan menggunakan mean
absolute percent error (MAPE ). Mencari selisih antara perhitungan manual
dan fuzzy . di daptkan selisih 0.32189. untuk mencari error dalam persen dengan
cara selisih dibagi dengan perhitungan manual dikalikan 100 % , tingkat error
yang didapat sebesar 0,51 %.
3.4 Perancangan
Data
Perancangan data merupakan proses pembangunan basis data yang
meliputi pembentukan stuktur tabel dan pembentukan relasi antar tabel. Pada
sistem untuk menentukan guru teladan ini , tabel yang dibutuhkan senbanyak 8
tabel , termasuk tabel untuk penyimpanan data guru, data user, data kriteria ,
hasil dan rule / aturan.
4.
KESIMPULAN
Dengan
adanya aplikasi sistem inferensi fuzzy
dalam menentukan guru teladan dengan motode fuzzy
mamdani ini berdasarkan pembahasn pada
bab – bab sebelumnya , maka secara garis besar dapat ditarik kesimpulan sebagai
berikut.
1. Aplikasi sistem ini dibuat sebagai alat bantu pengambilan
keputusan untuk menentukan guru teladan berdasarkan pada kriteria – kriteria yang sudah ditetapkan
dengan menggunakan metode fuzzy
mamdani.
2. Hasil pengujian aplikasi dengan metode fuzzy mamdani dibandingkan dengan hasil perhitungan manual dan mencari
besarnya titik error. Mencari besarnya
titik error dengan menggunakan Mean
Absolute Percent Error ( MAPE). Dengan 10 data guru penilaian guru teladan
didapatkan hasil perbandingan perhitungan manual dengan perhitungan fuzzy mamdani mempunyai titik error sebanyak 4 -10 %.
PUSTAKA
Ayuningtyas , Ika Kurnianti , 2007 , Sistem
Pendukung Keputusan Penanganan Kesehatan Balita Menggunakan Penalaran Fuzzy
Mamdani, Yogyakarta.
Fatoni , Aplikasi Perhitungan Kalori Harian
Diabetes Mellitus Menggunakan Logika Fuzzy , Palembang.
Instrument Penilaian Kinerja Guru
TK/SD/SMP/SMA/SMK Tahun Pelajaran 2011 – 2012 , Dinas Pendidikan Kota Surabaya.
Kusumadewi,
Sri. 2003 .Artificial Intelligence , Graha Ilmu . Yogyakarta.
Kusumadewi,
Sri. 2003 dkk . 2006 . Fuzzy MultiAtribut Decision Making . Graha Ilmu
Yogyakarta
Munir , Rinaldi , Bahan Ajar Kuliah Sistem
Inferen Fuzzy Teknik Informatika – ITB , Bandung.
Peranginangin, Kasiman. 2006.
Aplikasi WEB dengan PHP dan MySQL, Yogyakarta: Andi.
Ralph
dan Hugh. 2005. Decission Support Systems
and Inteligent Systems Jilid I. Yogyakarta : Penerbit Andi
Raharjo ,Muwardi , Makalah seminar tugas akhir Implementasi Sistem
Inferensi Fuzzy Mamdani Untuk Deteksi Awal Kanker Kulit Melanoma , Surabaya
Solikin
, Fajar 2011, Aplikasi Logika Fuzzy
dalam Optimisasi Produksi Barang
Menggunakan Metode Mamdani Dan Metode
Sugeno , Yogyakarta
Sukarno, M. 2006. Membangun Website Dinamis
Interaktif dengan PHP-MySQL(Windows & Linux). Jakarta : Eska Media.
